Dr inż. J. Okulewicz na rowerze wykorzystującym zasadę działania koła z grawitacyjnym wspomaganiem ruchu/
fot. archiwum J. Okulewicza

Koło ze wspomaganiem grawitacyjnym wynalazł polski matematyk, fizyk, filozof, ekonomista i prawnik Józef Hoene-Wroński, podczas pobytu na emigracji we Francji w 1836 r. Niemniej dopiero w roku 2014, odkrycie to znalazło praktyczne wykorzystanie w prototypie roweru zaprojektowanym przez dr. inż. Józefa Okulewicza z Wydziału Transportu Politechniki Warszawskiej.

Zanim jednak przejdziemy do wywiadu, pragniemy już na samym początku przybliżyć naszym czytelnikom zasadę działania koła wykorzystującego grawitacyjne wspomaganie ruchu.

Koło J. Hoene-Wrońskiego składa się z koła zewnętrznego połączonego z kołem wewnętrznym za pomocą małych kółek poruszających się po kołach na obwodzie koła zewnętrznego. Moment obrotowy napędowy oraz ciężar pojazdu z pasażerem przyłożone są do koła wewnętrznego. Moment ten powoduje ruch małych kółek po kołach obwodowych. W efekcie oś koła wewnętrznego wysuwa się przed oś koła zewnętrznego. Na powstałym dzięki temu ramieniu, siła ciężkości tworzy moment napędzający koło zewnętrzne, powodując ruch pojazdu.

Jako że dr inż. Józef Okulewicz opracował właśnie drugą, ulepszoną wersję roweru wykorzystującego opisaną powyżej zasadę, staramy się podpytać projektanta modelu o szczegóły przedsięwzięcia i jego początki.

Gdzie po raz pierwszy spotkał się Pan z sylwetką wynalazcy? 

Zaczęło się w połowie lat 70-tych w Polsce, jeszcze przed kartkami na wszystko. Panowała wówczas zupełnie luźna ideologicznie atmosfera. Na pochody pierwszomajowe chodził tylko ten, kto musiał, a młodzi zajmowali się najrozmaitszymi zagadnieniami w sferze ducha. Mnie interesował rozwój osobowości, mistycyzm, zjawiska nadzmysłowe… Ludzie spotykali się, tworzyli organizacje. Było na to zapotrzebowanie i mieliśmy czas.

Na jednym z takich spotkań dowiedziałem się, że był taki polski filozof, który wynalazł algorytm „tworzenia wszystkiego”. Czy jako świeżo upieczony inżynier i pracownik Politechniki mogłem przejść obojętnie obok takiej wiadomości? Oczywiście nie mogłem. Poszedłem więc na kolejne spotkanie na ten temat, potem następne i następne. I tak minęło 40 lat. Oczywiście zajmowałem się tym poza godzinami pracy, czyli raczej rzadko. Zbyt rzadko. Do dziś utrzymuję kontakt z jedną osobą z tamtego środowiska.

Niemniej wrońskiści, których wtedy spotkałem, byli ludźmi doświadczonymi życiowo. Żyli na uboczu i z godnością pełnili misję przekazywania filozofii kolejnym pokoleniom. Niestety grono uczniów było nieliczne i malejące. Powodem była sama wiedza, której wykorzystanie nastręczało wiele trudności. Każdy ją bowiem rozumiał na swój sposób. Nie było nawet porozumienia, co do samych podstaw. Człowiek, który miał pokazać ten „algorytm wszystkiego”, pokazywał sposób stosowania, ale nie dawał przykładu utworzenia czegokolwiek. Ja we własnym zakresie też nie umiałem go zastosować. W tamtym czasie wymyśliłem swój algorytm, który stosowałem we własnej działalności naukowej.

Tablice logarytmiczne Hoene-Wrońskiego//fot. archiwum J. Okulewicza

Dziś ma on postać rozszerzenia teorii systemów o kryteria integralności. Bez Wrońskiego może by nie powstał. Ponieważ jednak Wroński nie był oficjalnie akceptowany w nauce, to znalazłem swoje wyprowadzenie tego algorytmu i obecnie nie muszę powoływać się na Wrońskiego.

Skąd zatem czerpał Pan wiedzę o osiągnięciach J. Hoene-Wrońskiego, skoro jego postać budziła tak sprzeczne odczucia?

Ilość literatury w tym temacie była absolutnie niezadowalająca. Istniały co prawda odbitki prac przedwojennych, ale pierwsza współczesna biografia powstała dopiero w roku 1983. Wcześniej wydano jeszcze tłumaczenia fragmentów prac Wrońskiego w dziele pt. „700 lat filozofii polskiej”. Z tego opracowania dowiedziałem się m.in. że Wroński był pierwszym wynalazcą czołgu i to już na początku XIX, czyli na długo przed I wojną światową. Zaczęto mówić „taki wybitny, wyprzedzał epoki...”  Nikt jednak nie umiał powiedzieć, jak ów czołg wyglądał. Można to jednak było łatwo sprawdzić jadąc do Kórnika, gdzie przechowywano prace Wrońskiego. Ale nikt nie pojechał.

Tak mijały lata. Zmienił się system. Zaczęto oficjalnie mówić o różnych sprawach, m.in. o logistyce. Pomyślałem, że byłby to dobry pretekst do przypomnienia Wrońskiego, który kiedyś wynalazł czołg. Jednocześnie zaczęły pojawiać się encyklopedie z hasłem „Wroński”.  Do tłumaczeń zagranicznych słowników filozoficznych również dodawano to hasło. Poprosiłem wówczas redaktora czasopisma „Logistyka”, aby wysłał do Wolsztyna kogoś z Poznania, bo to bliżej niż z Warszawy, żeby odnalazł ten czołg i napisał o tym artykuł. Po jakimś czasie dowiedziałem się, że człowiek pojechał, ale nie zobaczył nic podobnego do czołgu.

Koło Hoene-Wrońskiego/fot. archiwum J. Okulewicza

Nadeszły czasy współczesne. Przeglądając Internet znalazłem intrygujący link. Początkowo myślałem, że zaprowadzi mnie do jakiegoś antykwariatu. A tu niespodzianka! W efekcie cyfryzacji bibliotek uzyskałem pełen dostęp do oryginalnych prac Wrońskiego. Przez kilka następnych dni ściągałem znane i nieznane prace Wrońskiego, w tym prace techniczne (m.in. ze słowami „lokomocja”, „ruchoma droga”, „żywe koła”) zaopatrzone w rysunki. Oczywiście to, co tam było, nie przypominało czołgu, a jedynie dwa koła, z których mniejsze miało przesuniętą oś względem większego. W jednym z wariantów dwa koła były połączone tłoczkami, w drugim - małymi kółkami. Pojawiało się pytanie - jak to działa?

Ile czasu zajęła Panu odpowiedź na to pytanie i w jaki sposób przyczyniła się do powstania roweru?

Pierwszy pomysł realizacji dotyczył koła pneumatycznego. Wydawało mi się, że w sklepie kupię teleskopy i koło będzie gotowe. Okazało się jednak, że dostępne są jedynie teleskopy rozpychające, a lepsze byłyby ściągające. Te zaś są tylko na zamówienie i to o wiele droższe.

Pod końcem 2013 r. w Wolsztynie odbyła się konferencja z okazji 160 rocznicy śmierci Wrońskiego. Zacząłem wtedy myśleć o zrobieniu małego modelu ze względu na przewidywane koszty. Ale z czego? Z papieru? Pogniecie się - myślałem. Wreszcie postanowiłem zrobić model ze sklejki modelarskiej. Niewiele później na jednym seminarium na Wydziale Transportu pokazałem program symulujący działanie koła. Dzięki niemu wyjaśniło się powiązanie wynalazku Wrońskiego z czołgiem. Prawdopodobnie nikt wcześniej nie zrozumiał działania koła Wrońskiego, który nazywał je „ruchomą drogą”. Gdy pojawiły się czołgi, to nazywano je właśnie pojazdami z własną drogą i powiązano z Wrońskim.

Tu należy zaznaczyć, że dwa koła o przesuniętych osiach mogą działać na dwa sposoby. Jeden z nich obejmuje ruch współbieżny, tzn. gdy jedno koło jedzie po wnętrzu drugiego koła. Tak właśnie działa czołg. Gdyby gąsienice w czołgu były w kształcie koła, to byłaby to zwykła jazda po własnej drodze. Jak wiadomo pierwsze czołgi miały gąsienice otaczające cały pojazd, ale od początku nie miały kształtu koła. W końcu najlepsze okazały się owalne Niemniej wtedy na kołach napędowych czołgu, gąsienica musi mieć luz. Ten luz trzeba zniwelować na odcinku płaskim. W efekcie, podczas jazdy z gąsienicą, występują znaczne dodatkowe opory ruchu. Czołg wymaga mocniejszego silnika, aby jechać tak szybko, jak pojazd kołowy.

Koło Hoene Wrońskiego - model statyczny/rys. archiwum J. Okulewicza (Tt – siła oporu toczenia, Fn – siła napędowa przezwyciężająca opór toczeniu kół o promieniu r4 po kołach o promieniu r3, Ft – pochodząca od grawitacji siła przezwyciężająca opór toczenia, G – ciężar pojazdu, u – współczynniki oporu toczenia, r – promienie kół, dx – odległość w poziomie pomiędzy osią koła dużego a punktem przyłożenia siły napędowej, y – kąt obrotu koła o promieniu r3, 
δ – kąt obrotu koła o promieniu r4)

Wroński opisując swój wynalazek cały czas  pisze o ruchu synchronicznym obu kół. Oznacza to, że koła obracają się o taki sam kąt. Wtedy to, każdy punkt na obwodzie mniejszego koła rysuje okrąg na tle większego koła. To jest istota wynalazku. Zachować ruch synchroniczny obu kół, które można połączyć za pomocą kilku takich okręgów. Wroński zastosował ich 10. Ale może ich być od 1 do nieskończoności, to znaczy tyle, ile się zmieści. Ponieważ te okręgi są naturalnymi trajektoriami punktów z obwodu mniejszego koła, to w czasie obracania się, koła nie przeszkadzają sobie nawzajem. Nie powstają dodatkowe opory ruchu jak w przypadku gąsienicy, czyli ruchu współbieżnego. Jednocześnie dochodzi nowe, nieznane zjawisko. Stąd, niezależnie od przydatności koła Wrońskiego, sam przypadek ruchu synchronicznego dwóch kół o przesuniętych osiach powinien być przedmiotem badań od 180 lat, a niestety nie jest. Uczniowie dowiadują się o epicykloidzie, a o tym nie. Powstaje tym samym pytanie, czego jeszcze nauka nie analizuje, choć mógłby być z tego pożytek.

Gdy zbliżało się drugie seminarium, wiedziałem już, że symulacja ruchu synchronicznego nikogo nie przekonuje. Traktowano to jako niepotrzebną komplikację doskonałego koła. Zakupiłem więc w sklepie modelarskim potrzebne elementy i w noc poprzedzającą seminarium zrobiłem wózeczek z kołami Wrońskiego. Po prezentacji teoretycznej pokazałem pojazd i każdy mógł przekonać się, że po popchnięciu toczy się bez zbędnych oporów. Tylko nadal pozostało pytanie, po co? Skoro na zwykłych kołach też się toczy.

Rower dr. inż. J. Okulewicza/fot. archiwum J. Okulewicza

Gdzie zatem tkwi przewaga wynalazku nad standardowym rozwiązaniem?

Doświadczanie praktyczne koła Wrońskiego nie jest oczywiste. Zarówno doświadczenie jak i koło. Aby w pełni zrozumieć istotę ich obydwu, potrzebowałem czasu. Aż któregoś dnia przesunąłem jedno koło względem drugiego i dotarło do mnie, że środek ciężkości mniejszego koła wysuwa się przed środek ciężkości większego koła. Eureka!!!

Reasumując. Koło składa się z dwóch kół: większego i mniejszego. W większym kole są otwory, po których toczą się małe kółeczka. Te kółeczka są przymocowane na obwodzie do mniejszego koła. Występuje zatem różnica oporów toczenia dużego koła po gruncie i małych kółeczek po otworach w dużym kole. Jeśli napędzamy mniejsze koło, to ze względu na mały opór toczenia przymocowanych do niego małych kółeczek, może ono się obracać. Jednocześnie duże koło ze względu na duży opór toczenia tego koła po gruncie, pozostaje w spoczynku. Na skutek tego oś mniejszego koła wysuwa się przed oś większego koła. Powstaje zatem ramię dla działania siły ciężkości, która działa na oś mniejszego koła. Ten moment obrotowy powoduje toczenie się większego koła. Tak więc napęd jest potrzebny do wysunięcia osi mniejszego koła przed oś koła większego. Natomiast obracanie się koła większego, a tym samym poruszanie się pojazdu, jest wywołane siłą ciężkości. Można więc przyjąć, że to ciężar pojazdu napędza pojazd po przyłożeniu niewielkiej siły napędowej. Stosunek współczynników oporu toczenia sięga 60. Jednak ze względu na rozmiary kół, siła napędzająca wynikająca z ciężaru pojazdu jest tylko kilka razy większa od przyłożonej siły napędowej. Tym samym koło Hoene-Wrońskiego wzmacnia kilkakrotnie siłę napędzającą pojazd. Jest to więc nie tyle silnik grawitacyjny, co raczej wzmacniacz grawitacyjny.

To wszystko. Taka była droga do odkrycia. Teraz po czasie nasuwają się skojarzenia z chomikiem biegnącym w kołowrotku. Trzeba tylko wyobrazić sobie kilka takich kołowrotków zamocowanych na okręgu dużego koła. A do tego chomiki połączone wspólną uprzężą, a w jej środku oś napędzającą koło. Taki test dla wyobraźni.

Trzeba tu też dodać, że Wroński ani słowem nie zająknął się w swoich opisach jak to działa. Pisał, że będzie łatwiej, nie trzeba będzie silnika, że w przyszłości ludzie sami będą napędzać pojazdy. Ale dlaczego? Tego nie pisał.

Za rok mija 240. rocznica urodzin Józefa Hoene-Wrońskiego. Do tego czasu nie tylko rowery, ale i inne pojazdy z kołami Wrońskiego będą już zwyczajnym widokiem.

A już wkrótce, w kolejnej wakacyjnej odsłonie wywiadu z dr. inż. Józefem Okulewiczem zaprezentujemy pełną sylwetkę modelu roweru, m.in. przybliżymy w czym może być lepszy od roweru elektrycznego i spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czy wynalazek Hoene Wrońskiego ma szansę znaleźć zastosowanie w innym pojeździe niż bicykl.

Rozmawiała: Izabela Koptoń-Ryniec